Variable Acceleration Motion

Time Dependent Acceleration

时间依赖的加速度

If a time dependent acceleration can be expressed as a polynomial in time, then the velocity and position can be obtained, provided the appropriate initial conditions are known. Allowing the acceleration to have terms up to the second power of time leads to the following motion equations for one dimensional motion.

如果加速度可以表示为时间的多项式形式，则可以在已知适当初始条件的情况下求得速度和位置。允许加速度包含时间的二次项，从而得到一维运动的以下运动方程。

Motion Calculation, Variable Acceleration

变速运动的计算

For a variable acceleration which can be expressed as a polynomial in time, the position and velocity can be calculated provided their initial values are known. .

对于可以表示为时间多项式的变量加速度，只要已知初始值，就可以计算出位置和速度。需要注意的是，即使在一维情况下，非恒定加速度的平均速度也不等于初始速度和最终速度的平均值。平均速度必须从以下表达式计算：从恒定加速度方程中得到的平均速度表达式仅适用于恒定加速度的情况，其中速度作为时间函数的图像是一条直线，平均值是该直线在选定时间区间内的中点。如果在上述表达式中将c和d设为零，回到恒定加速度运动，那么两个平均加速度的表达式将给出相同的结果。

中文译文中的待填/计算数值依次对应：1：b 2：c 3：d 4：x0 5：v0 6：x 7：v 8：a 9：va 10：van。实际数值以上方原输入框为准。