Bilingual edition: English is preserved and Chinese follows each unit. Terminology uses the confirmed v20260916 glossary; automated semantic review remains traceable.
中英双语版：英文原文完整保留，中文紧随对应单元；术语采用 v20260916 确认表，自动语义审校结果可追溯。

The Curl

旋度
The curl of a vector function is the vector product of the del operator with a vector function:
where i,j,k are unit vectors in the x, y, z directions. It can also be expressed in determinant form:

Curl in cylindrical and sphericalcoordinate systems

柱坐标和球坐标中的旋度
矢量函数的旋度是del算符与矢量函数的向量积：其中i，j，k是x，y，z方向的单位矢量。它也可以用行列式形式表示：
Applications:
应用：
London equation for superconductors
超导体的伦敦方程
Maxwell's equations
麦克斯韦方程
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Curl, Cylindrical

旋度，圆柱形

The curl in cylindrical polar coordinates, expressed in determinant form is:

在圆柱坐标系中的旋度，用行列式形式表示为：
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Curl, Spherical

旋度，球面

The curl in spherical polar coordinates, expressed in determinant form is:

在球坐标系中，旋度以行列式形式表示为：
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