Bilingual edition: English is preserved and Chinese follows each unit. Terminology uses the confirmed v20260916 glossary; automated semantic review remains traceable.
中英双语版：英文原文完整保留，中文紧随对应单元；术语采用 v20260916 确认表，自动语义审校结果可追溯。

RLC Series Circuit

RLC 串联电路

The RLC series circuit is a very important example of a resonant circuit. It has a minimum of impedance Z=R at the resonant frequency, and the phase angle is equal to zero at resonance.

RLC串联电路是共振电路的一个非常重要的例子。它在共振频率处具有最小的阻抗Z=R，且相位角在共振时等于零。
Calculation
计算
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RLC Series Impedance

RLC 串联阻抗
The frequency dependent impedance of an RLC series circuit
For C = x10^ F = μF = pF
对于 C = x10^ F = μF = pF
中文译文中的待填/计算数值依次对应：1：cb 2：cp 3：cm 4：cpf。实际数值以上方原输入框为准。
and L = x10^ H = mH = microHenries
以及 L = x10^ H = mH = 微亨
中文译文中的待填/计算数值依次对应：1：lb 2：lp 3：lm 4：lmi。实际数值以上方原输入框为准。
at angular frequency ω = x10^ rad/s,
在角频率 ω = x10^ rad/s，
中文译文中的待填/计算数值依次对应：1：wb 2：wp。实际数值以上方原输入框为准。
frequency = x10^ Hz = kHz = MHz
频率 = x10^ Hz = kHz = MHz
中文译文中的待填/计算数值依次对应：1：fb 2：fp 3：fk 4：fm。实际数值以上方原输入框为准。
and resistance R = x10^ ohms = kohms = Megohms,
并电阻 R = 10^ ohms = kohms = Megohms,
中文译文中的待填/计算数值依次对应：1：rb 2：rp 3：rk 4：rm。实际数值以上方原输入框为准。

the impedance is

阻抗是
Z = x10^ ohms = kohms = Megohms
Z = x10^欧姆 = 兆欧姆 = 兆欧姆
中文译文中的待填/计算数值依次对应：1：zb 2：zp 3：zk 4：zm。实际数值以上方原输入框为准。

at phase φ = degrees.
在相φ = 度数。
中文译文中的待填/计算数值依次对应：1：ph。实际数值以上方原输入框为准。
The resonant condition is
共振条件为
Angular frequency ω = x10^ rad/s,
角频率 ω = x10^ rad/s,
中文译文中的待填/计算数值依次对应：1：wb2 2：wp2。实际数值以上方原输入框为准。
Frequency f = x10^ Hz
频率 f = x10^ Hz
中文译文中的待填/计算数值依次对应：1：fb2 2：fp2。实际数值以上方原输入框为准。
Z = R = x10^ ohms
Z = R = 10^ ohms
中文译文中的待填/计算数值依次对应：1：rb2 2：rp2。实际数值以上方原输入框为准。
Phase φ = 0
相 φ = 0

For an applied rms voltage V = volts,

对于施加的均方根电压 V = 伏特，
中文译文中的待填/计算数值依次对应：1：vapp。实际数值以上方原输入框为准。

the rms current will be I = x 10^ amperes.

均方根电流将为 I = x 10^ 安培。
中文译文中的待填/计算数值依次对应：1：ib 2：ip。实际数值以上方原输入框为准。

The component voltages can be obtained by multiplying the current times the component impedances.

各元件的电压分量可以通过将电流乘以各元件的阻抗来获得。
Capacitor: VC = IXC = volts.
电容器: V C = I X C = 伏特。
中文译文中的待填/计算数值依次对应：1：vc。实际数值以上方原输入框为准。
Inductance: VL = IXL = volts.
电感：V_L = I X_L = 伏特。
中文译文中的待填/计算数值依次对应：1：vl。实际数值以上方原输入框为准。
Resistor: VR = IR = volts.
电阻：V = I R = 伏特。
中文译文中的待填/计算数值依次对应：1：vr。实际数值以上方原输入框为准。

When exploring the values for real circuits, it is easy to find examples where both VL and VC are larger than the resultant voltage V. This can occur because these voltages VL and VC act 180° out of phase with each other. You can visualize this from the phasor diagram by seeing that both VL and VC can be large and that they exactly cancel each other at resonance.

在研究实际电路的值时，很容易遇到这样的例子：V_L和V_C都大于结果电压V。这可能发生是因为这些电压V_L和V_C彼此相位相差180°。你可以从相量图中直观地看到，V_L和V_C都可以很大，并且在共振时恰好相互抵消。
Default values will be entered for unspecified parameters, but all component values can be changed. Click outside the box after entering data to initiate the calculation.
AC behavior of RLC series circuit
RLC串联电路的AC行为
RLC串联电路的阻抗随频率变化而变化。未指定参数将使用默认值，但所有元件值均可更改。输入数据后点击框外以开始计算。
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