Bilingual edition: English is preserved and Chinese follows each unit. Terminology uses the confirmed v20260916 glossary; automated semantic review remains traceable.
中英双语版：英文原文完整保留，中文紧随对应单元；术语采用 v20260916 确认表，自动语义审校结果可追溯。

Isothermal Process

等温过程

For a constant temperature process involving an ideal gas, pressure can be expressed in terms of the volume:

在涉及理想气体的恒温过程中，压力可以表示为体积的函数：

The result of an isothermal heat engine process leading to expansion from Vi to Vf gives the work expression below.

等温热机过程导致体积从V_i膨胀到V_f所作的功表达式如下。
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等温过程
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Isothermal Process

等温过程

For an ideal gas consisting of n = moles of gas, an isothermal process which involves expansion from

对于由n摩尔气体组成的理想气体，一个等温过程涉及从体积V₁膨胀到体积V₂的过程，其功为W = nRT ln(V₂/V₁)。
中文译文中的待填/计算数值依次对应：1：n。实际数值以上方原输入框为准。
Vi = m3
to Vf = m3
到 V f = m 3
中文译文中的待填/计算数值依次对应：1：vf。实际数值以上方原输入框为准。
at temperature T = K
在温度为 T = K 时
中文译文中的待填/计算数值依次对应：1：t。实际数值以上方原输入框为准。

The work done in expanding the gas is

膨胀气体所做的功
= J = x10^ J

Applying the ideal gas law in the form shows that for this process

应用理想气体定律的形式可知，对于这一过程
= kPa = x10^ Pa
压强结果：= kPa（千帕）= x10^ Pa（帕）
中文译文中的待填/计算数值依次对应：1：pin 2：pib 3：pip。实际数值以上方原输入框为准。
= kPa = x10^ Pa
压强结果：= kPa（千帕）= x10^ Pa（帕）
中文译文中的待填/计算数值依次对应：1：pf 2：pfb 3：pfp。实际数值以上方原输入框为准。
The temperature for the work calculation must be in Kelvins, so it must be converted from the other temperature scales.
T = K = °C = °F
Discussion of isothermal process
等温过程的讨论
进行功的计算时，温度必须以开尔文为单位，因此需要从其他温度标度转换而来。
中文译文中的待填/计算数值依次对应：1：vi 2：w 3：wb 4：wp 5：t2 6：tc 7：tf。实际数值以上方原输入框为准。
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